金屬阻尼器快速計算問題
土木君注：侯杰博士等直擊金屬阻尼器應用痛點，獨創性的解決了目前結構分析軟件不能自動修正金屬阻尼器的附加阻尼及附加剛度問題，在此與同行分享，若需了解更多，可與侯博士或土木君聯系。
0 引 言
地震給人類帶來了災難，也促進了結構消能減震等工程技術的進步。美國北嶺地震（1994年）和日本阪神地震（1995年）分別促進了消能減震阻尼器在美國和日本的工程應用，2008年汶川地震后我國也掀起了阻尼器應用的新高潮。阻尼器通常分為位移相關型、速度相關型和其他類型。其中金屬阻尼器和摩擦阻尼器屬于位移相關型，要求位移達到預定的啟動限值才能發揮消能作用；而利用粘性、粘彈性材料制成的阻尼器屬于速度相關型，其性能與速度有關[1]。
三種常見阻尼器比較見表1，可知金屬阻尼器綜合性能突出：構造簡單、造價低且性能可靠，既可以配合隔震系統，又可以單獨設置在相對變形較大的部位，來提供附加阻尼及附加剛度，應用前景廣闊[2]。
當前常用的結構分析軟件PKPM（PMCAD SATWE），并不能自動修正分析模型的附加阻尼及附加剛度，難以完成金屬阻尼器分析，因此有必要對PKPM（PMCAD SATWE）進行二次開發，實現根據分析模型的樓層位移等信息，自動修正附加阻尼及附加剛度，并且給出相應的誤差評估。
1 基于PKPM反應譜法的金屬阻尼器分析方法
1.1 基本假定
結構的地震位移是往復振動：振動幅值（即層位移Ui）取自SATWE反應譜法得到的單向地震的層平均位移Ave-(X、Y)；振動周期取自SATWE反應譜法得到的第一個單向平動系數大于0.5的周期T1（X、Y）；層間位移△Ui取為|Ui-Ui-1|，如圖1所示。
1.2 附加有效阻尼比計算
根據《建筑抗震設計規范》（GB 50011-2010）12.3.4節規定，金屬阻尼器為整體結構提供的附加有效阻尼比可按如下公式計算：
式中 ξa―― 消能減震結構的附加有效阻尼比；
Wcj―― 第 j 個消能部件在結構預期層間位移 Δuj下往復循環一周所消耗的能量；
Ws―― 設置消能部件的結構在預期位移下的總應變能。
1.3 金屬阻尼器滯回模型
根據金屬阻尼器實驗現象并進行理論簡化，金屬阻尼器采用雙折線等強硬化滯回模型，卸載剛度與初始剛度相同，該模型僅需四個參數即可標定：屈服位移Dy及屈服承載力Fy，極限位移Du及極限承載力Fu，如圖2所示。
1.4 迭代分析過程
金屬阻尼器提供附加阻尼的同時，也提供了附加剛度，則在基于反應譜法的金屬阻尼器分析方法中，需要不斷迭代分析（如圖3示），直至前后兩分析步的模型誤差（本文采用樓層位移的相對誤差表示）足夠?。ū疚囊?.5%為誤差限值），即可認為在當前分析步的分析模型中，附加阻尼、附加剛度與樓層位移之間達成平衡：以當前的附加阻尼、附加剛度作為模型輸入，即可得到當前的樓層位移，同時，在當前的樓層位移下，正好也能提供相同的附加阻尼、附加剛度。
圖3 金屬阻尼器迭代分析示意圖
Fig. 3 Iterative analysis display for mental energy dissipation device
2 分析軟件簡介
本文針對PKPM（PMCAD SATWE）分析軟件的不足，研究了基于SATWE反應譜法的金屬阻尼器近似分析方法的基本原理，在此基礎上開發了基于SATWE反應譜法的金屬阻尼器近似分析軟件，能夠根據當前分析模型的樓層位移，自動修正附加阻尼及附加剛度，并且給出相應的誤差評估。該軟件面向普通設計人員，力求簡潔、完備，易于掌握。軟件輸入、輸出界面分別如圖4、圖5所示。
3 注意事項
（1）經濟適用性：最好用于層間位移較大（?R5mm）的結構，如8度區較高的框架結構。
（2）算法適用性：本軟件僅適合單塔分析模型，且結構平面及立面應規則、均勻[3]，每層阻尼器應盡量對稱、均勻布置；本文采用強行解耦方法計算附加阻尼比，國內外一些研究表明，當阻尼器較均勻分布且阻尼比不大于20%時，強行解耦與精確解的誤差大多可控制在5%以內[4]；本文認為，若樓層數大于10，則基于反應譜法的金屬阻尼器簡化分析方法可能引起較大誤差，請使用SAP2000或ETABS等軟件建立較為準確的時程分析模型。
（3）阻尼器選型：若風荷載不起控制作用，則可選取具有較小屈服位移（如1.5mm）的阻尼器，以便在地震荷載下較早屈服耗能。若風荷載起控制作用，應慎用金屬阻尼器，若使用，請選擇具有較大屈服位移的阻尼器，以保證在正常風荷載作用下金屬阻尼器不發生疲勞破壞，確
保其抗震性能。
（4）已經初步測試的PKPM2010版本：2012年1月版、3月版、6月版及V2.1版本。
（5）特別說明：運行金屬阻尼器分析之前，最好關閉360系列殺毒軟件，否則可能導致程序不能自動修改SATWE模型。
（6）特別申明：在軟件的準確性或可靠性上，作者未做任何直接或暗示性的擔保，使用者必須獨立地核查結果。
4 分析軟件測試
針對一個8度區7層（第1層為地框層）的典型框架結構（基于四川省安岳縣方林中學食堂項目的SATWE模型改造而得）進行測試，SATWE模型如圖6所示，原始結構固有阻尼比為5%，X、Y向層間位移角分別為1/480、1/444，大于規范限值1/550。初始，在2-7層X、Y向各布置一個金屬阻尼器進行試算（共12個阻尼器），第2步迭代分析完成后，最大層間位移角（第3層Y向）變為為1/537（如表2），仍大于規范限值，則在第3步迭代分析前修改了SATWE模型（通過PMCAD）：在第3層Y向增設一個阻尼器（共13個阻尼器），第3步迭代分析完成后，最大層間位移角（第3層Y向）變為為1/551，滿足了規范要求，并且以后各分析步中層間位移角再無超限情況。
因為相對誤差是基于本分析步與上一個分析步之間的層位移、層間位移的差別得到的，則第1步迭代分析中最大相對誤差（0.2627）不具有實際意義。因為對SATWE模型的阻尼修正及剛度修正具有最小尺度（因為阻尼比存在舍入誤差、PMCAD中等代支撐截面尺寸按毫米取整），當修正量小于該尺度時不再進行模型修正，則會導致前后兩分析模型完全相同，因而計算結果也完全相同，致使最大相對誤差為零（如表2中第7步迭代分析中最大相對誤差為零）。
5 結論
本文首先介紹了當前我國金屬阻尼器分析中存在的問題，然后詳細介紹了基于PKPM反應譜法的金屬阻尼器分析方法，簡要介紹了所開發的分析軟件，最后基于實際工程項目的分析模型，對所開發軟件進行了測試，基本功能良好。
在以后工作中將選取多個典型工程，進一步測試和完善本文軟件，以促進金屬阻尼器的工程應用，為避免或減輕地震災害貢獻綿薄之力。
參 考 文 獻：
[1] 蔣夢，阿肯江.托呼提.阻尼器在消能減震結構中應用概況評述[J].低溫建筑技術，2012（1）：48-49.
[2] 李世珩,陳彥北,胡宇新,郭紅鋒. E型鋼阻尼器及其在橋梁工程中的應用[J]. 鐵道建筑，2012，1(1): 1-4.
[3] 中華人民共和國住房和城鄉建設部.JGJ 3―2010 高層建筑混凝土結構技術規程[S].北京：中國建筑工業出版社，2010.
[4] 中華人民共和國住房和城鄉建設部.GB 50011―2010 建筑抗震設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2010.
本文原刊于《四川建筑科學研究》
（2016年第五期，總第187期）
作者：侯杰，伍庶，孫山，曹莉，康永君
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